Matematika pro 5. třídu

Co budeme umět na konci školního roku?

Přirozená čísla

  • Porovnávat přirozená čísla a zobrazovat je na číselné ose.
  • Zaokrouhlovat přirozená čísla s požadovanou přesností.
  • Zapsat dané přirozené číslo v požadovaném tvaru v desítkové soustavě.
  • Sčítat a odčítat přirozená čísla zpaměti (sčítaná nebo odčítaná čísla mají nejvýše dvě číslice různé od nuly).
  • Písemně sčítat tři až čtyři přirozená čísla.
  • Písemně odčítat dvě přirozená čísla.
  • Pamětně násobit a dělit přirozená čísla v jednoduchých případech.
  • Písemně násobit až čtyřciferným činitelem.
  • Písemně dělit jedno a dvouciferným dělitelem.
  • Řešit jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí k jednomu nebo dvěma výpočtům s přirozenými čísly.
Náplň vyučování
Přirozená čísla do 1 000 000 a přes milión.
Posloupnost přirozených čísel.
Číselná osa.
Zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě.
Početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti.
Písemné algoritmy početních výkonů.
Odhady výsledků.
Kontrola výpočtu.
Čtení a zápis čísel větších než milión.
Porovnávání přirozených čísel.
Zobrazování přirozených čísel na číselné ose.
Řešení jednoduchých nerovnic.
Zaokrouhlování přirozených čísel na milióny, statisíce, tisíce, sta, desítky.
Užití číselné osy.
Pamětné sčítání a odčítání přirozených čísel.
Užití písemných algoritmů.
Pamětné násobení a dělení přirozených čísel.
Užití písemných algoritmů násobení (až čtyřciferní činitelé), dělení jedno a dvojciferným dělitelem.
Řešení slovních úloh na jeden až dva početní výkony.
Užití vlastností početních výkonů (komutativnost, asociativnost, distributivnost).
Provádění odhadů a kontroly výpočtů.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Zapisovat libovolně velká čísla v desítkové soustavě.
  • Naučit se dvojkovou číselnou soustavu.
  • Naučit se další číselné soustavy např. osmičkovou.
  • Používat kapesní kalkulátor při provádění početních výkonů s přirozenými čísly.
  • Popsat vlastnosti početních výkonů a jejich užití.

Desetinná čísla

  • Zapsat a přečíst dané desetinné číslo řádu desetin a setin.
  • Zobrazit dané desetinné číslo řádu desetin na číselné ose.
  • Zaokrouhlit dané desetinné číslo řádu desetin na celky.
  • Sčítat a odčítat desetinná čísla řádu desetin a setin.
  • Násobit a dělit desetinné číslo deseti.
  • Užít desetinné číslo v praktických situacích.
  • Řešit jednoduché slovní úlohy na užití desetinných čísel.
Náplň vyučování
Zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem.
Desetinná čárka.
Desetina, setina.
Praktické modely desetinných čísel – peníze, hmotnosti, délky.
Psaní a čtení desetinných čísel (desetina, setina).
Zobrazování desetinných čísel řádu desetin a setin na číselné ose.
Porovnávání těchto desetinných čísel.
Písemné sčítání a odčítání desetinných čísel řádu desetin a setin.
Násobení a dělení desetinných čísel řádu desetin a setin deseti a stem.
Násobení a dělení desetinných čísel řádu desetin a setin přirozeným číslem menším než deset.
Řešení a vytváření slovních úloh vedoucích k užití desetinných čísel v jednoduchých případech.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Používat desetinná čísla řádu tisícin.
  • Řešit složitější slovní úlohy s užitím desetinných čísel.

Rovinné obrazce, tělesa

  • Narýsovat obdélník, čtverec, pravoúhlý trojúhelník.
  • Vypočítat obvod a obsah obdélníku a čtverce.
  • Znát a umět převádět jednotky obsahu cm2, mm2, m2, ha.
  • Řešit slovní úlohy na výpočty obsahů obdélníku a čtverce.
  • Vypočítat povrch kvádru a krychle sečtením obsahů jejich podstav a stěn.
  • Řešit úlohy z praxe na výpočty obsahů obdélníku a čtverce, povrchu kvádru a krychle.
Náplň vyučování
Konstrukce obdélníku, čtverce.
Další jednotky obsahu (a, ha, km2, mm2).
Povrch kvádru a krychle.
Propedeutika pojmu objem tělesa pomocí různých stavebnic (jednotková krychle).
Rýsování rovnoběžek a kolmic daným bodem.
Rýsování pravoúhlého trojúhelníku.
Rýsování obdélníku a čtverce.
Rýsování rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku.
Výpočty obvodu a obsahu obdélníka a čtverce.
Odhady obvodu obsahu.
Užití a převody jednotek obsahu.
Řešení úloh z praxe.
Výpočty povrchů kvádru a krychle sečtením obsahu jejich podstav a stěn.
Řešení úloh z praxe.
Modelování těles – určování spotřeby jednotkových krychlí.
Propedeutika pojmu objem.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Používat sítě kvádru, krychle, hranolu, válce.
  • Modelovat tělesa z daných sítí.
  • Vytvářet různé stavby z krychlí.
  • Určovat objem pomocí jednotkové krychle.
  • Řešit složitější slovní úlohy na výpočty obvodů, obsahů a povrchů.

Tabulky, grafy, diagramy

  • Doplňovat řady čísel, doplňovat tabulky.
  • Číst a sestrojovat sloupcový diagram.
  • Sestrojit a číst jednoduché grafy v soustavě souřadnic.
Náplň vyučování
Konstrukce obdélníku, čtverce.
Další jednotky obsahu (a, ha, km2, mm2).
Povrch kvádru a krychle.
Propedeutika pojmu objem tělesa pomocí různých stavebnic (jednotková krychle).
Rýsování rovnoběžek a kolmic daným bodem.
Rýsování pravoúhlého trojúhelníku.
Rýsování obdélníku a čtverce.
Rýsování rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku.
Výpočty obvodu a obsahu obdélníka a čtverce.
Odhady obvodu obsahu.
Užití a převody jednotek obsahu.
Řešení úloh z praxe.
Výpočty povrchů kvádru a krychle sečtením obsahu jejich podstav a stěn.
Řešení úloh z praxe.
Modelování těles – určování spotřeby jednotkových krychlí.
Propedeutika pojmu objem.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Seznámit se s jízdními řády.
  • Číst grafikony.
  • Seznámit se s různými figurálními diagramy.