Matematika pro 4. třídu

Co budeme umět na konci školního roku?

Číselný obor do 1 000 000

  • Počítat do 1 000 000 po statisících, desetitisících, tisících.
  • Číst, psát a zobrazit čísla na číselné ose.
  • Porovnávat čísla do 1 000 000 a řešit příslušné nerovnice.
  • Zaokrouhlovat čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky.
  • Rozkládat čísla v desítkové soustavě.
  • Pamětně sčítat a odčítat čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od nuly.
  • Písemně sčítat a odčítat (sčítat alespoň tři čísla, odčítat od jednoho čísla dvě čísla, od součtu dvou čísel jedno číslo).
  • Pamětně násobit a dělit čísla do 1 000 000 nejvýše se dvěma různými číslicemi) jednociferným číslem.
  • Písemně násobit jedno a dvojciferným činitelem.
  • Písemně dělit jednociferným dělitelem.
  • Provádět odhad a kontrolu svého výpočtu.
  • Řešit slovní úlohy vedoucí k porovnávání čísel, provádění početních výkonů s čísly v daném oboru a na vztahy o n – více (méně), n – krát více (méně).
  • Řešit slovní úlohy na dva až tři početní výkony.
Náplň vyučování
Posloupnost přirozených čísel do 1 000 000.
Zápis čísel v desítkové soustavě.
Porovnávání čísel do 1 000 000.
Číselná osa.
Zaokrouhlování čísel na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky.
Sčítání a odčítání čísel v daném oboru.
Vlastnosti sčítání a odčítání.
Vztahy mezi sčítáním a odčítáním.
Násobení a dělení čísel v daném oboru.
Vztahy mezi násobením a dělením.
Písemný algoritmus násobení a dělení.
Odhad výsledku.
Kontrola výpočtu.
Vlastnosti násobení.
Pořadí početních výkonů.
Počítání po statisících, desetitisících, tisících.
Čtení a zápis čísel.
Modelování daného čísla v zjednodušené formě.
Porovnávání čísel.
Řešení jednoduchých nerovnic s užitím číselné osy.
Rozklad čísla v desítkové soustavě.
Zaokrouhlování s danou přesností.
Vyznačování intervalů na číselné ose patřících k danému zaokrouhlenému číslu.
Početní operace a jejich procvičování v oboru do miliónu.
Pamětní sčítání a odčítání přirozených čísel (sčítání nebo odčítání čísel majících nejvýše tři číslice různé od nuly např. 500 200 – 300 198 apod.).
Pamětné násobení a dělení jednociferným číslem.
Písemné násobení jedno- a dvouciferným činitelem.
Písemné dělení jednociferným dělitelem.
Řešení slovních úloh na porovnávání čísel, na početní výkony, na vztahy o n – více (méně), n – krát více (méně).
Vymezení základních vlastností početních výkonů.
Užívání závorek.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Seznámit se s dvojkovou číselnou soustavou.
  • Řešit slovní úlohy na více početních výkonů.
  • Řešit slovní úlohy s nadbytečnými nebo nedostačujícími údaji.
  • Řešit slovní úlohy kombinatorické povahy.

Zlomky

  • Názorně vyznačit polovinu, čtvrtinu celku.
  • Řešit jednoduché slovní úlohy na určení poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny daného počtu.
  • Sčítat zlomky se stejným jmenovatelem např. 1/2 + 1/2; 2/3 + 1/3.
Náplň vyučování
Celek, část, zlomek.
Čitatel, jmenovatel, zlomková čára.
Polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina.
Využití názorných obrázků k určování 1/2, 1/4, 1/3, 1/5, 1/10 celku.
Řešení a vytváření slovních úloh k určování 1/2, 1/4, 1/3, 1/5, 1/10 daného celku.
Vyjádření celku z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny.
Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem v jednoduchých případech např. 1/2 +1/2; 2/5 +3/5.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Názorně vyznačit celek z dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny.
  • Počítat se zlomky s čitatelem různým od jedné (např. 3/4; 2/5), jejich konkrétní modely.
  • Používat smíšená čísla na konkrétních příkladech (1 1/2 l, 2 1/2 h, 3 1/2 kg).
  • Složitější slovní úlohy vedoucí k rozdělování celku na části a výpočtu celku z daných částí.

Rovnoběžky, různoběžky, kolmice, kružnice

  • Určit vzájemnou polohu dvou přímek.
  • Sestrojit rovnoběžku s danou přímkou.
  • Sestrojit kolmici (pomocí trojúhelníku s ryskou) k dané přímce.
  • Narýsovat kružnici s daným středem a daným poloměrem.
Náplň vyučování
Vzájemná poloha dvou přímek v rovině, rovnoběžky, různoběžky – průsečík.
Kolmice, kolmost.
Kružnice, kruh.
Střed a poloměr kružnice.
Kreslení a rýsování rovnoběžek a různoběžek.
Vyznačování průsečíku.
Rýsování libovolného rovnoběžníku.
Rýsování kolmice pomocí trojúhelníku s ryskou.
Rýsování libovolného obdélníku.
Rýsování kružnice s daným středem a daným poloměrem.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Modelovat rovnoběžné a různoběžné roviny na tělesech.
  • Modelovat kolmost rovin na tělesech.

Souměrnost

  • Poznat souměrný útvar.
  • Určit osu souměrnosti modelováním, překládáním apod.
  • Nakreslit souměrný útvar.
Náplň vyučování
Osa souměrnosti.
Souměrné útvary.
Rovnoramenný trojúhelník.
Rovnostranný trojúhelník.
Určování os souměrnosti překládáním papíru na názorných obrázcích – hvězda, motýl, apod.
Určování roviny souměrnosti na modelech krabičky apod.
Souměrné útvary ve čtvercové síti.
Konstrukce souměrného útvaru ve čtvercové síti.
Modelování souměrných útvarů.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Určit osu souměrnosti čtverce, obdélníku, kruhu.
  • Určovar rovinu souměrnosti a rovinovou souměrnost.
  • Určovat rovinu souměrnosti na modelech jednoduchých těles.

Obsah čtverce a obdélníku, síť kvádru a krychle

  • Určovat obsah rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě.
  • Řešit jednoduché slovní úlohy na výpočty obsahu obdélníku a čtverce.
  • Vymodelovat síť kvádru, krychle.
  • Vymodelovat kvádr, krychli z dané sítě.
Náplň vyučování
Obsah čtverce a obdélníku ve čtvercové síti.
Jednotky obsahu cm2, m2, mm2. .
Síť kvádru, krychle.
Určování obsahů rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě.
Užití základních jednotek obsahu cm2, mm2, m2. ..
Řešení jednoduchých slovních úloh na výpočty obsahů obdélníků a čtverců.
Různé pohledy na tělesa (shora, zpředu, z boku).
Síť kvádru a krychle rozložením krabičky.
Modelování kvádru, krychle ze sítě.
Určení povrchu kvádru (krychle) součtem obsahů stěn.
…a při rozšířené výuce možná také
  • Převádět jednotky obsahu.
  • Řešit složitější slovní úlohy na výpočet obsahu obdélníku a čtverce např. v kombinaci s výpočtem obvodu.